Finite Mathematik Beispiele

${}_{5}P_{5}$

Schritt 1

Berechne ${}_{5}P_{5}$ mittels der Formel ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{5!}{(5 - 5)!}$

Schritt 2

Subtrahiere $5$ von $5$ .

$\frac{5!}{(0)!}$

Schritt 3

Vereinfache $\frac{5!}{(0)!}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Multipliziere $5!$ nach $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ aus.

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.2.1

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere $20$ mit $3$ .

$\frac{60 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Schritt 3.1.2.3

Mutltipliziere $60$ mit $2$ .

$\frac{120 \cdot 1}{(0)!}$

Schritt 3.1.2.4

Mutltipliziere $120$ mit $1$ .

$\frac{120}{(0)!}$

Schritt 3.2

Multipliziere $(0)!$ nach $1$ aus.

$\frac{120}{1}$

Schritt 3.3

Dividiere $120$ durch $1$ .

$120$